Question

5．在一次化学测试中，高一某班50名学生成绩的平均分为82分，方差为8.2，则下列四个数中不可能是该班化学成绩的是（　　）

• A． 60
• B． 70
• C． 80
• D． 100

Answer 1

分析 因为方差s²=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}{n}$，本题中n=50，$\overline{x}$=82，s²=8.2，计算排除可以得出结果．

解答 解：方差s²=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}{n}$=8.2，n=50，
所以$\sum_{i=1}^{50}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$=8.2×50=410，
若存在x=60，则（x-$\overline{x}$）²=484＞$\sum_{i=1}^{50}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$=410，
则方差必然大于8.2，不符合题意，
所以60不可能是所有成绩中的一个样本．
故答案为A．

点评 本题考查平均数、方差的意义，比较基础．