Question

5．下列函数的图象关于y轴对称的共有（　　）个
①y=$\sqrt{x}$   ②y=x²  ③y=2^|x|    ④y=|lnx|

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 本题即找出哪个函数是偶函数，在所给的4个选项中，只有②③中的函数是偶函数，其余的都不是偶函数，从而得出结论．

解答 解：由题意可得，图象关于y轴对称的函数为偶函数．
对于①y=$\sqrt{x}$，定义域为[0，+∞），不关于原点对称，不具奇偶性；
对于②y=x²，则为幂函数，显然为偶函数；
对于③y=2^|x|，定义域为R，f（-x）=2^|-x|=2^|x|=f（x），则为偶函数；
对于④y=|lnx|，定义域为（0，+∞），不关于原点对称，不具奇偶性．
故只有②③中的函数是偶函数，其余的都不是偶函数，
故选C．

点评 本题主要考查偶函数的定义和性质，判断函数的奇偶性，体现了转化的数学思想，属于中档题．