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10.已知复数$z=\frac{2+i}{i}$(i是虚数单位),则z的实部是1.

分析 化简即可.

解答 解:$z=\frac{2+i}{i}$=$\frac{(2+i)i}{{i}^{2}}$=$\frac{-1+2i}{-1}$=1-2i,
故答案为:1.

点评 本题考查复数的基本概念,注意解题方法的积累,属于基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.等差数列{an}的前3项和S3=9,且a1、a2、a5成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)已知数列{an}单调递增,Tn为数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和,若Tn≤λan+1对一切n∈N*恒成立,求实数λ的最小值.

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1.已知下面的数列通项和递推关系:
①数列{an}(an=n)有递推关系an+2=2an+1-an
②数列{bn}(bn=n2)有递推关系bn+3=3bn+2-3bn+1+bn
③数列{cn}(cn=n3)有递推关系cn+4=4cn+3-6cn+2+4cn+1-cn
④数列{dn}(dn=n4)有递推关系dn+5=5dn+4-10dn+3+10dn+2-5dn+1+dn
试猜测:
数列{en}(en=n5)的类似的递推关系en+6=6en+5-15en+4+20en+3-15en+2+6en+1-en

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18.已知抛物线C1:y2=2px上一点M(3,y0)到其焦点F的距离为4;椭圆C2:$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1({a>b>0})$的离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,且过抛物线的焦点F.
(Ⅰ)求抛物线C1和椭圆C2的标准方程;
(Ⅱ)过点F的直线l1交抛物线C1于A、B两不同点,交y轴于点N,已知$\overrightarrow{NA}=λ\overrightarrow{AF},\overrightarrow{NB}=μ\overrightarrow{BF}$,求证:λ+μ为定值.
(Ⅲ)直线l2交椭圆C2于P,Q两不同点,P,Q在x轴的射影分别为P′,Q′,$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}+\overrightarrow{OP'}•\overrightarrow{OQ'}$+1=0,若点S满足:$\overrightarrow{OS}=\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OQ}$,证明:点S在椭圆C2上.

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5.下列函数的图象关于y轴对称的共有(  )个
①y=$\sqrt{x}$   ②y=x2  ③y=2|x|    ④y=|lnx|
A.0B.1C.2D.3

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15.已知一空间几何体的三视图如题图所示,其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形,则该几何体的体积为(  )
A.17B.$\frac{52}{3}$C.$\frac{55}{3}$D.18

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2.设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x,x<0}\\{-{x}^{2},x≥0}\end{array}\right.$,则f(1)=-1,若f(a)≤3,则实数a的取值范围是[-3,+∞).

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19.将甲,乙等5位同学分别保送到北京大学,复旦大学,中国科技大学就读,则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数共有(  )种.
A.240B.180C.150D.540

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