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    已知直线l1：2x-3y+1=0，l2：x+y-2=0的交点为P．
    （1）求点P的坐标；
    （2）求过点P且与直线l2垂直的直线l的方程．
    考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系
    专题：直线与圆
    分析：（1）由
    2x-3y+1=0
    x+y-2=0
    ，能求出点P的坐标．
    （2）直线l2的斜率为-1，由l2⊥l，知直线l的斜率为1，由此利用点斜式方程能求出l的方程．
    解答： 解：（1）由
    2x-3y+1=0
    x+y-2=0
    ，得
    x=1
    y=1
    ，…（5分）
    点P的坐标为（1，1）．
    （2）直线l2的斜率为-1，…（7分）
    而l2⊥l，则直线l的斜率为1，…（9分）
    由点斜式可得l的方程为y-1=x-1，即x-y=0．…（12分）
    点评：本题考查点的坐标的求法，考查直线方程的求法，注意直线位置关系的合理运用．
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    在等比数列{an}中，如果a1=2，公比q=2，则a4的值为（　　）
    A、4B、16C、8D、32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
     
    2
    0
    （cos
    π
    2
    x+
    		4-x2
    ）dx的值为（　　）
    A、2π
    B、π
    C、π+1
    D、π+
    2
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2sin2x+sinxcosx+cos2x
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．
    （Ⅰ）求证：PC⊥AC；
    （Ⅱ）求三棱锥VB-MAC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左、右焦点，O为坐标原点，点P（-1，
    		2
    2
    ）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足
    PM
    +
    F2M
    =
    0
    ；
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B．当
    OA
    •
    OB
    =λ且满足
    2
    3
    ≤λ≤
    3
    4
    时，求△AOB面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=2cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数），曲线C2：
    x=
    		2
    2
    t
    y=-6+
    		2
    2
    t
     （t为参数）．
    （1）分别将曲线C1与曲线C2化为普通方程．
    （2）点P是曲线C1上的动点，求P到曲线C2的距离的最小值，并求此时点P点的直角坐标系下的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a5=8，a10=18，三点（a1，0）、（a2，2）、（a3，0）在圆C上，
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l：mx+ny+1=0被圆C所截得的弦长为2
    		3
    ，求m2+n2的最小值；
    （Ⅲ）若一条动直线与圆C交于A、B两点，且总有|OA|•|OB|=8，（点O为坐标原点），试探究直线AB是否恒与一个定圆相切，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AA1⊥平面ABC，D、E分别为A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且AF=
    1
    4
    AB．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面BDC1；
    （Ⅱ）在棱AC上是否存在一个点G，使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1：31，若存在，指出点G的位置；若不存在，请说明理由．

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