练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．已知O（0，0，0），A（2，1，1），B（1，1，-1），点P（λ，1，3）在平面OAB内，则λ=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    分析 问题转化为$\overrightarrow{OP}$=a$\overrightarrow{OA}$+b$\overrightarrow{OB}$，根据坐标相等求出λ的值即可．

    解答 解：∵O（0，0，0），A（2，1，1），B（1，1，-1），点P（λ，1，3）在平面OAB内，
    ∵$\overrightarrow{OP}$=a$\overrightarrow{OA}$+b$\overrightarrow{OB}$，
    ∴（λ，1，3）=（2a，a，a）+（b，b，-b）=（2a+b，a+b，a-b），
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=λ}\\{a+b=1}\\{a-b=3}\end{array}\right.$，解得：λ=3，
    故选：B．

    点评 本题考查了空间点的坐标问题，考查向量问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=$\frac{k}{x}$+x（x≠0），且f（1）=2，则f（$\frac{1}{3}$）=$\frac{10}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=3CD，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{AC}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知A（-1，-1），B（1，3），C（2，5），试判断A，B，C三点之间的位置关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左右焦点为F1，F2，M为椭圆C上的动点，则$\frac{1}{M{F}_{1}}$+$\frac{1}{M{F}_{2}}$的最小值为$\frac{2}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在四面体O-ABC中，$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow c$，D为BC的中点，则$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c-\overrightarrow a$（用$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知直线l过点A（1，-3），且与直线2x-y+4=0平行．
    （Ⅰ）求直线l的方程；
    （Ⅱ）若直线m与直线l垂直，且在y轴上的截距为3，求直线m的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某电视机的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有如表所对应的关系：
    广告支出x（单位：万元）1234
    销售收入y（单位：万元）12284256
    （1）求出y对x的回归直线方程；
    （2）若广告费为9万元，则销售收入为多少万元？
    （参考公式：$b=\frac{{{x_1}{y_1}+{x_2}{y_2}+…+{x_n}{y_n}-n\overline x•\overline y}}{{x_1^2+x_2^2+…+x_n^2-n{{\overline x}^2}}}$，$a=\overline y-b\overline x$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知0＜a＜1，f（x）=ax，g（x）=logax，h（x）=$\sqrt{x}$，当x＞1时，则有（　　）
    A．f（x）＜g（x）＜h（x）B．g（x）＜f（x）＜h（x）C．g（x）＜h（x）＜f（x）D．h（x）＜g（x）＜f（x）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案