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    14．设a=$\frac{1}{lo{g}_{4}3}$+$\frac{1}{lo{g}_{7}3}$，且a∈（k，k+1），k∈z，则k=3．

    分析 根据换底公式的推论，logab•logba=1，将已知中的对数式化为底数为3的对数式，再由对数的运算性质，得到答案．

    解答 解：a=$\frac{1}{lo{g}_{4}3}$+$\frac{1}{lo{g}_{7}3}$=log34+log37=log328∈（3，4），
    故k=3，
    故答案为：3

    点评 本题考查的知识点是对数的运算性质，熟练掌握对数的运算性质，是解答的关键．

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    4．a，b均为正数，则a+b+$\frac{1}{ab}$的最小值为3．

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    5．函数f（x）=xex+a在R上取得最小值1-$\frac{1}{e}$，则函数g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$在区间（-∞，0）上一定（　　）
    A．有最小值B．有最大值C．是减函数D．是增函数

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    2．计算：1og2$\frac{1}{125}$•1og3$\frac{1}{32}$•log5$\frac{1}{3}$．

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    9．已知集合A={x|1＜$\frac{5}{x-4}$}，B={x||x-a-$\frac{1}{2}$|＜$\frac{1}{2}$}．
    （1）若A∪B=A．求实数a的取值范围；
    （2）A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

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    19．计算（log25+log4125）（log54+log2564）．

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    6．化简$\sqrt{（lg25）^{2}+lg25•lg16+（lg4）^{2}}$=2．

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    5．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，M，N分别为BC、CD上的点，$\overrightarrow{BM}$=λ$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DN}$=μ$\overrightarrow{DC}$，λ，μ∈（0，1），记$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{b}$．
    （1）当λ=μ=$\frac{1}{2}$时，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；
    （2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2，求$\frac{1}{λ}$+$\frac{1}{μ}$的值．

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    6．下列说法错误的是（　　）
    A．一个算法应包含有限的操作步骤，而不能是无限的
    B．有的算法执行完后，可能有无数个结果
    C．一个算法可以有0个或多个输入
    D．算法中的每一步都是确定的，算法的含义是唯一的

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