Question

3．两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），则下列说法中不正确的是（　　）

• A． 由样本数据得到的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$必过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
• B． 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
• C． 用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小说明拟合效果越好
• D． 若变量y和x之间的相关系数为r=-0.9462，则变量y和x之间具有线性相关关系

Answer 1

分析 对四个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：由样本数据得到的回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$必过样本中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），正确；
残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，正确
用相关指数R²来刻画回归效果，R²越大，说明模型的拟合效果越好，不正确，
线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强，故正确．
故选：C．

点评 本题考查两个变量的线性相关和线性回归方程，用来描述拟合效果好坏的量比较多，注意各个量的区别，不要弄混．