Question

20．某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校组织的义务植树活动．
（I） 求男生甲、女生乙至少有1人被选中的概率；
（II） 设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P （A）和P （B|A）．

Answer 1

分析 （1）利用对立事件的概率公式求解即可；
（2）求出男生甲被选中的概率、男生甲、女生乙都被选中的概率，即可得出结论．

解答 解：（1）男生甲、女生乙至少有1人被选中的概率P=1-$\frac{{C}_{4}^{3}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{4}{5}$；
（2）P（A）=$\frac{{C}_{5}^{2}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{1}{2}$，P（AB）=$\frac{{C}_{4}^{1}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{1}{5}$，P（B|A）=$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{2}}$=$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查随机事件的概率和条件概率公式等知识，考查学生的计算能力，属于中档题．