Question

6．某市为了了解市民对本市文明建设的满意程度，通过问卷调查了学生、在职人员、退休人员共250人，结果如表：

	学生	在职人员	退休人员
满意	x	y	78
不满意	5	z	12

若在职人员中随机抽取1人，恰好抽到学生的概率为0.32．
（1）求x的值；
（2）若y≥70，z≥2，求市民对市政管理满意度不小于0.9的概率．
（注：满意度=$\frac{满意人数}{总人数}$）

Answer 1

分析 （1）抽到学生的概率可得学生数，从而得x值；
（2）根据学生数和退休人员人数得在职人员人数，再条件y≥70，z≥2，且y+z=80下，写出所有基本事件，再根据市民对市政管理满意度不小于0.9的概率可得y≥72，从中找出y≥72的基本事件，利用个数比求概率

解答 解：（1）依题意可得$\frac{x+5}{250}$=0.32，（3分）
解得x=75．（5分）
（2）∵学生人数为80，退休人员人数为90
∴在职人员人数为：250-80-90=80，（7分）
由y≥70，z≥2，且y+z=80，
则基本事件（y，z）为
（70，10），（71，9），（72，8），（73，7），（74，6），（75，5），（76，4），（77，3），（78，2）．
共有9组．（9分）
由$\frac{75+y+78}{250}$≥0.9，得y≥72，
所以满足条件的基本事件共有7组，（11分）
故所求的概率P=$\frac{7}{9}$．（12分）

点评 本题主要考查概率、统计等基础知识，考查数据处理能力、抽象概括能力、运算求解能力以及应用意识，考查或然与必然思想、化归与转化思想．