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    11．函数y=ln（|3x-1|-1）的定义域是（　　）
    A．（-∞，0）B．$（\frac{2}{3}，+∞）$C．$（-∞，0）∪（\frac{2}{3}，+∞）$D．$（0，\frac{2}{3}）$

    分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

    解答 解：要使函数有意义，则|3x-1|-1＞0，则|3x-1|＞1，
    即3x-1＞1或3x-1＜-1，
    得x＞$\frac{2}{3}$或x＜0，
    即函数的定义域为$（-∞，0）∪（\frac{2}{3}，+∞）$，
    故选：C

    点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

    练习册系列答案
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    1．函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（5-2x）}$的定义域是[2，$\frac{5}{2}$）．

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    2．在复平面内，复数z=（1+i）•（1-2i），则其对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图所示是毕达哥拉斯（Pythagoras）的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，若共得到255个正方形，设初始正方形的边长为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则最小正方形的边长为$\frac{1}{16}$．

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    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}（-1≤x≤0）}\\{\sqrt{1-{x}^{2}}（0＜x≤1）}\end{array}\right.$，则${∫}_{-1}^{1}$f（x）dx=$\frac{1}{3}$+$\frac{π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在区间[-1，4]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为$\frac{2}{5}$．

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    5．当$\sqrt{2-x}$有意义时，化简 $\sqrt{x^2-4x+4}$-$\sqrt{x^2-6x+9}$的结果是（　　）
    A．2x-5B．-2x-1C．-1D．5-2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．对?a，b∈R，定义运算：a⊕b=a（a-b），a?b=b（a+b）．则下列判断正确的是④⑤．
    ①2016⊕2017=2017；②（x+1）⊕1=1?x；③f（x）=x?（x⊕1）的零点为1，$\frac{1}{2}$；
    ④a⊕b=b⊕a的必要不充分条件是a=b；⑤a?b=b?a的充要条件是a⊕b=b⊕a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AC=3，△ABC的面积等于$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，D为边长BC上一点．
    （1）求BC的长；
    （2）当AD=$\frac{15}{8}$时，求cos∠CAD的值．

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