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    在△ABC中．∠BAC=120°，AB=3，BC=7．
    （1）求AC的长；
    （2）求△ABC的面积．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）在△ABC中，由条件利用余弦定理求得AC的值．
    （2）根据△ABC的面积为
    1
    2
    •AB•AC•sin∠BAC，计算求得结果．
    解答： 解：（1）在△ABC中，∵∠BAC=120°，AB=3，BC=7，
    由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cos∠BAC，
    即 49=9+AC2-6AC•cos120°，求得 AC=5 （把负值舍去）．
    （2）△ABC的面积为
    1
    2
    •AB•AC•sin∠BAC=
    1
    2
    ×3×5×
    		3
    2
    =
    15
    		3
    4
    ．
    点评：本题主要考查余弦定理的应用，求三角形的面积，属于基础题．
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    A、k∈R
    B、k≥-
    3
    4
    C、k＜-
    3
    4
    D、k∈R但k≠0

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    1
    		n
    +
    		n+1
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    (n+1)(n+2)
    2
    ＜
    en+1
    e-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		3
    cos2ωx+sinωxcosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）如果f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    5π
    12
    ]上的最小值为
    		3
    2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2cosx，1），
    b
    =（cosx，
    		3
    sin2x+m），f（x）=
    a
    •
    b
    ；
    （1）求函数在[0，π]上的单调增区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    6
    ]时，f（x）的最大值为4，求实数m的值．（提示：
    a
    •
    b
    =x1x2+y1y2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，1），
    b
    =（-2，2），
    c
    =（2，k）．
    （1）若（
    a
    -
    b
    ）∥
    c
    ，求k的值．
    （2）若
    a
    ⊥
    c
    ，求k的值．
    （3）若
    a
    与 
    c
    的夹角为锐角，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1-
    x-1
    ex
    ，g（x）=x-lnx．
    （1）证明：g（x）≥1；
    （2）证明：（x-lnx）f（x）＞1-
    1
    e2
    ．

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