练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．已知圆的方程为x2+y2-6x=0，过点（1，2）的该圆的所有弦中，最短弦的长为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

    分析 化圆的一般方程为标准方程，求出圆心坐标与半径，如何利用垂径定理求得答案．

    解答 解：由x2+y2-6x=0，得（x-3）2+y2=9，∴圆心坐标为（3，0），半径为3．
    如图：当过点P（1，2）的直线与连接P与圆心的直线垂直时，弦AB最短，

    则最短弦长为$2\sqrt{9-[（3-1）^{2}+（0-2）^{2}]}=2$．
    故选：C．

    点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查垂径定理的应用，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．方程lgx+x-3=0一定有解的区间是（　　）
    A．（2，3）B．（1，2）C．（0，1）D．（3，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知点P（x，y）在椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上运动，设$d=\sqrt{{x^2}+{y^2}+4y+4}-\frac{x}{2}$，则d的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{5}-2$B．$2\sqrt{2}-1$C．$\sqrt{5}-1$D．$\sqrt{6}-1$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在数列{an}中，a1=3，a17=67，通项公式是关于n的一次函数．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求a2013；
    （3）2015是否为数列{an}中的项？若是，为第几项？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知幂函数$y={x}^{{p}^{2}-2p-3}$（p∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，实数a满足$（{a}^{2}-1）^{\frac{p}{3}}＜（3a+3）^{\frac{p}{3}}$，则a的取值范围是（1，4）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知集合$A=\{x|\frac{x+3}{x-3}≤0\}$，B={x|x-1≥0}，则A∩B为（　　）
    A．[1，3]B．[1，3）C．[-3，∞）D．（-3，3]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．将函数$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象向右平移$\frac{1}{4}$个周期后，所得图象对应的函数为f（x），则函数f（x）的单
    调递增区间（　　）
    A．$[kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}]（k∈Z）$B．$[kπ+\frac{5π}{12}，kπ+\frac{11π}{12}]（k∈Z）$
    C．$[kπ-\frac{5π}{24}，kπ+\frac{7π}{24}]（k∈Z）$D．$[kπ+\frac{7π}{24}，kπ+\frac{19π}{24}]（k∈Z）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC且AB⊥BC，
    （Ⅰ）求证：AC⊥A1B；
    （Ⅱ）求二面角A-A1C-B的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设i为虚数单位，复数$\overline{i（1+i）}$的虚部为（　　）
    A．-1B．1C．-iD．i

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案