Question

16．O为原点，F为y²=4x的焦点，A为抛物线上一点，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AF}$=-4，则A点坐标为（　　）

• A． （2，±2$\sqrt{2}$）
• B． （1，±2）
• C． （1，2）
• D． （2，2$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 求出F的坐标，设出A的坐标，利用向量的数量积求解即可．

解答 解：y²=4x的焦点F（1，0），设A（$\frac{{b}^{2}}{4}$，b），
∵$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AF}$=-4，∴（$\frac{{b}^{2}}{4}$，b）•（1-$\frac{{b}^{2}}{4}$，-b）=-4，解得b=±2．
A点坐标为：（1，±2）．
故选：B．

点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，向量的数量积的应用，考查计算能力．