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    9．已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩X～N（110，52），据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内（　　）
    A．（90，110]B．（95，125]C．（100，120]D．（105，115]

    分析 利用P（|X-u|＜2σ）=0.9544，即可得出结论．

    解答 解：由于X～N（110，52），∴μ=110，σ=5
    ∵$\frac{57}{60}$≈0.95，P（|X-u|＜2σ）=0.9544，
    ∴100＜X＜120，
    故选：C．

    点评 本题考查正态分布的意义，考查3σ原则，比较基础．

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    19．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求 $\frac{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（\frac{π}{2}+α）}{sin（-α-\frac{3}{2}π）•sin（\frac{3}{2}π-α）•tan（α-2π）}$ 的值．

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    20．如图，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$不共线，求作向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$．

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    17．某县三所学校A、B、C分别在三个乡镇，其学生数量之比依次为2：3：5，现采用分层抽样方法获得了一个样本，如果样本中含有10名A学校的学生，那么此样本的容量是50．

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    4．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
    （1）若x1，x2∈R，x1＜x2，且f（x1）≠f（x2）．求证：关于x的方程f（x）=$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]有两个不相等的实数根，且必有一个根属于（x1，x2）．
    （2）若关于x的方程f（x）=$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]在（x1，x2）的根为m，且满足x1+x2=2m-1．设函数f（x）的图象的对称轴为x=x0，求证：x0＜m2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
    （1）如图A，B两点的纵坐标分别为$\frac{4}{5}$，$\frac{12}{13}$，求cosα和cosβ的值．
    （2）在（1）的条件下，求cos2（β-α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）设函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）最高点D的坐标为（2，$\sqrt{2}$）．由最高点运动到相邻的最低点时，函数曲线与x轴的交点为（6，0）．
    求A，ω和φ的值；
    （2）当$x∈（0，\frac{π}{2}）$时，求函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若g（x）=$\frac{x-2}{x-a}$在区间（3，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．a≤3B．2＜a≤3C．a＞2D．a＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|x≥2}，则M∩N等于（　　）
    A．[-2，2]B．{2}C．[2，+∞）D．[-2，+∞）

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