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    9．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C的方程为x2-y=0）的点的个数的估计值为（　　）
    A．5000B．6667C．7500D．7854

    分析 由题意，阴影部分的面积S=${∫}_{0}^{1}（1-{x}^{2}）dx$=$（x-\frac{1}{3}{x}^{3}）{|}_{0}^{1}$=$\frac{2}{3}$，正方形的面积为1，利用正方形中随机投掷10000个点，即可得出结论．

    解答 解：由题意，阴影部分的面积S=${∫}_{0}^{1}（1-{x}^{2}）dx$=$（x-\frac{1}{3}{x}^{3}）{|}_{0}^{1}$=$\frac{2}{3}$，正方形的面积为1，
    ∵正方形中随机投掷10000个点，
    ∴落入阴影部分（曲线C的方程为x2-y=0）的点的个数的估计值为10000×$\frac{2}{3}$≈6667，
    故选B．

    点评 本题考查概率的计算，涉及定积分求面积，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    19．已知双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{3}{4}$x，则此双曲线的（　　）
    A．焦距为10B．实轴长与虚轴长分别为8与6
    C．离心率e只能是$\frac{5}{4}$或$\frac{5}{3}$D．离心率e不可能是$\frac{5}{4}$或$\frac{5}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．5B．$\frac{16}{3}$C．7D．$\frac{17}{3}$

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    17．设p：x＜4，q：1＜x＜4，则p是q成立的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-n（n∈N*）．
    （1）求证：数列{an+1}成等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）数列{an}中是否存在连续三项可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的三项；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知$\vec a=（{1，3}）$，$\vec b=（{-2，k}）$，且$（{\vec a+2\vec b}）∥（{3\vec a-\vec b}）$，则实数k=-6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\sqrt{3}+\sqrt{3}t\end{array}\right.$（t为参数）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的方程为$sinθ-\sqrt{3}ρ{cos^2}θ=0$．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）写出直线l与曲线C交点的一个极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它是形成雾霾的原因之一．PM2.5日均值越小，空气质量越好.2012年2月29日，国家环保部发布的《环境空气质量标准》见表：
    PM2.5日均值k（微克）空气质量等级
    k≤35一级
    35＜k≤75二级
    k＞75超标
    针对日趋严重的雾霾情况，各地环保部门做了积极的治理．马鞍山市环保局从市区2015年11月～12月和2016年11月～12月的PM2.5检测数据中各随机抽取9天的数据来分析治理效果．样本数据如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）
    （Ⅰ）分别求两年样本数据的中位数和平均值，并以此推断2016年11月～12月的空气质量是否比2015年同期有所提高？
    （Ⅱ）在2015年的9个样本数据中随机抽取两天的数据，求这两天空气质量均超标的概率？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在平面直角坐标系xoy中，双曲线${C_1}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的渐近线与抛物线${C_2}：{y^2}=2px（{p＞0}）$交于点O，A，B，若△OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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