精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是
 

考点:直线与平面平行的判定
专题:空间位置关系与距离
分析:能得出AB∥面MNP,关键是看平面MNP中有没有与AB平行的直线,或者有没有过AB的平面与平面MNP平行.逐一判断即可.
解答: 解:在①中,由正方体性质得到平面MNP与AB所在平面平行,
∴AB∥平面MNP,故①成立;
②若下底面中心为O,则NO∥AB,NO∩面MNP=N,
∴AB与面MNP不平行,故②不成立;
③过P作与AB平行的直线PO,则PO与平面MNP相交,
∴AB与面MNP不平行,故③不成立;
④在④中,AB与PN平行,∴AB∥平面MNP,故④成立.
故答案为:①④.
点评:本题考查直线与平面平行的判定,是基础题.解题时要注意空间思维能力的培养.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设向量
a
=(
3
sinx,sinx),
b
=(cosx,sinx),x∈[0,
π
2
]
(1)若|
a
|=|
b
|,求x的值
(2)设函数f(x)=
a
b
,求f(x)的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设点A,B是圆x2+y2=4上的两点,点C(1,0),如果∠ACB=90°,则线段AB长度的最大值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0,那么当圆的面积最大时圆心的坐标为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中所有棱长都为2,底面ABCD为正方形,侧面DD1C1C⊥底面ABCD,∠D1DC=60°
(Ι)证明:平面CDD1C1⊥平面DAA1D1
(Ⅱ)若O为底面ABCD的对角线交点,求四面体B1-A1OC1的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=log 
1
2
(-x2+ax+3)在区间(-3,-2]上单调递减,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

A中学获得某名牌高校校长实名推荐名额1名,甲乙两位学生参加了学校组织的选拔培训,在培训期间,他们参加了5次测试,测试成绩茎叶图如图:
(1)从甲乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲成绩比乙高的概率;
(2)分别计算甲乙两人成绩的平均数和方差,从统计学的角度考虑,你认为推荐哪位学生更合适?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l的斜率k∈[-1,
3
],则直线l的倾斜角α的取值范围是
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案