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    13．如图所示，在正方体AC1中．求平面ABC1D1与平面ABCD所成的二面角的大小．

    分析 根据二面角平面角的定义先判断∠C1BC是平面ABC1D1和平面ABCD所成的二面角的平面角，即可得到结论．

    解答 解：∵ABCD-A1B1C1D1是正方体
    ∴AB⊥平面B1C1CB
    ∴AB⊥BC1，AB⊥BC
    ∴∠C1BC是平面ABC1D1和平面ABCD所成的二面角的平面角
    ∵∠C1BC=45°
    ∴平面ABC1D1和平面ABCD所成的二面角的平面角为45°．

    点评 本题主要考查二面角的求解，根据二面角的定义确定二面角的平面角是解决本题的关键．本题比较基础．

    练习册系列答案
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    3．2014年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如图的频率分布直方图．
    （1）求这40辆小型车辆车速的众数、平均数和中位数的估计值；
    （2）若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在[65，70）的车辆恰有一辆的概率．

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    4．根据如图程序框图，当输入5时，输出的是（　　）
    A．6B．4.6C．1.9D．-3.9

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    A．36B．40C．44D．48

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    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，且椭圆C的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，长轴长为2$\sqrt{2}$．
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    18．在圆锥曲线中，我们把过焦点最短的弦称为通径，那么抛物线y2=2px的通径为4，则P=（　　）
    A．1B．4C．2D．8

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    2．如图，在多面体EF-ABCD中，四边形ABCD，ABEF均为直角梯形，∠ABE=∠ABC=$\frac{π}{2}$，四边形DCEF为平行四边形，平面DCEF⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：DF⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）若BC=CD=CE=$\frac{1}{2}$AB，求直线BF与平面ADF所成角的正弦值．

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    3．在锐二面角α-AB-β的面α内一点P到β的距离为P到棱AB的距离的一半，求此二面角的大小．

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