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    已知复数：z=
    2i
    1+i
    ，则z的值为
     
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：直接把分子分母同时乘以分母的共轭复数，然后利用复数的除法运算化简求值．
    解答： 解：∵z=
    2i
    1+i
    =
    2i(1-i)
    (1+i)(1-i)
    =
    2+2i
    2
    =1+i    ．
    ∴z的值为1+i．
    故答案为：1+i．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
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    设F1、F2是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的两个焦点，点P为椭圆上任意一点，求
    PF
    2
    1
    PF
    2
    2
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x+1|+|x-5|，x∈R．
    （1）求不等式f（x）≤2x的解集；
    （2）如果关于x的不等式loga2＜f（x）在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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    已知f（x）=x+
    1
    |x|
    ．
    （1）指出的f（x）值域；
    （2）求函数f（x）对任意x∈[-2，-1]，不等式f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围．
    （3）若对任意正数a，在区间[1，a+
    2014
    a
    ]内存在k+1个实数a1，a2，…，ak+1使得不等式f（a1）+f（a2）+…+f（ak）＜f（ak+1）成立，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=log2(x2-ax+a)的值域为R，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3（x∈R），若0≤θ＜
    π
    2
    时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线2x+y-4=0过椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点F2，且与椭圆E在第一象限的交点为M，与y轴交于点N，F1是椭圆E的左焦点，且|MN|=|MF1|，则椭圆E的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合M={1，2…，2014}，若X⊆M，X≠∅，ax为X中最大数与最小数的和（若集合中只有一个元素，则此元素既为最大数，又为最小数），那么，对M的所有非空子集X，全部ax的平均值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f：x→log2x是集合A到集合B的映射，若A={l，2，4}，则对应的集合B等于（　　）
    A、{0，1}
    B、{0，2}
    C、{0，1，2}
    D、{1，2}

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