Question

20．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

• A． $\frac{7}{6}$
• B． $\frac{7}{3}$
• C． $\frac{5}{3}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得：该几何体上部是一个正方体切去一个角，下部是一个底面为梯形的四棱柱，进而可得答案．

解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体上部是一个正方体切去一个角，下部是一个底面为梯形的四棱柱，
故上部的几何体的体积为：1×1×1-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×1×1×1=$\frac{5}{6}$，
下部的体积为：$\frac{1}{2}$×（1+2）×1×1=$\frac{3}{2}$，
故组合体的体积V=$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{2}$=$\frac{7}{3}$，
故选：B

点评 本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．