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    1．已知x，y，z，a∈R，且x2+4y2+z2=6，则使不等式x+2y+3z≤a恒成立的a的最小值为（　　）
    A．6B．$\sqrt{66}$C．8D．$\sqrt{88}$

    分析 由条件利用柯西不等式求得x+2y+3z≤$\sqrt{66}$，再结合x+2y+3z≤a恒成立，可得a的最小值．

    解答 解：由x2+4y2+z2=6，利用柯西不等式可得（x+2y+3z）2≤（x2+4y2+z2）（12+12+32）=66，
    故有x+2y+3z≤$\sqrt{66}$，当且仅当$\frac{x}{1}$=$\frac{2y}{1}$=$\frac{z}{3}$ 时，取等号．
    再根据不等式x+2y+3z≤a恒成立，可得a≥$\sqrt{66}$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查柯西不等式的应用，函数的恒成立问题，属于基础题．

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    11．定义在R上的函数f（x）是增函数，且对任意的x恒有f（x）=-f（2-x），若实数a，b满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{f（{a}^{2}-6a+23）+f（{b}^{2}-8b）≤0}\\{a≥3}\end{array}\right.$，则a2+b2的范围为[13，49]．

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    12．若集合A=$\left\{{（{x，y}）\left|{\frac{x^2}{2}+{y^2}＜1}\right.}\right\}，B=\left\{{（{x，y}）\left|{x∈Z，y∈Z}\right.}\right\}$，则A∩B的元素个数为3．

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    9．如图，在△ABC中，如果O为BC边上中线AD上的点，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，那么（　　）
    A．$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{OD}$B．$\overrightarrow{AO}$=2$\overrightarrow{OD}$C．$\overrightarrow{AO}$=3$\overrightarrow{OD}$D．$\overrightarrow{OD}$=2$\overrightarrow{AO}$

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    16．已知数列an=$\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}$，求an的通项公式．

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    6．已知函数y=sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$．
    （1）用“五点法”作出该函数在一个周期内的简图；
    （2）求函数的振幅、周期．
    （3）当x取何值时，函数有最值，最值为多少？
    （4）求出函数的单调区间．

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    13．已知复数z=3+4i，$\overline{z}$对应点B，点A、C满足$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{OC}$．
    （1）求点C的坐标；
    （2）若点C在角α的终边上，求sin2α+cos2α的值．

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    16．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象过点（$\frac{π}{12}$，1）．
    （1）求φ的值；
    （2）在△A BC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2-c2=ab，$f（{\frac{A}{2}+\frac{π}{12}}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求sinB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，y），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=5．

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