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    15．动圆M过定点A（3，0）且截y轴所得弦长为2，则动圆圆心M的轨迹方程为y2=6x+1．

    分析 设圆心M（x，y），弦为BC，过点M作ME⊥y 轴，垂足为E，则|BE|=1，又|MA|2=|BM|2=|BE|2+|ME|2，利用两点间的距离公式即可得出．

    解答 解：设圆心M（x，y），弦为BC，过点M作ME⊥y 轴，垂足为E，则|BE|=1，
    ∴|MA|2=|BM|2=|BE|2+|ME|2，
    ∴（x-3）2+y2=12+x2，化为y2=6x+1．
    故答案为：y2=6x+1．

    点评 本题综合考查了抛物线的标准方程及其性质、垂径定理、两点间的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    6．已知函数f（x）=|lnx+$\frac{a}{lnx}$|（a∈R）在区间[e，ee]上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-1，1]B．（-∞，-1]C．[1，+∞）D．（-∞，1]

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    3．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2\sqrt{2}≥0}\\{x≤2\sqrt{2}}\\{y≤2\sqrt{2}}\end{array}\right.$表示平面区域Ω，过区域Ω中的任意一个点P，作圆x2+y2=1的两条切线且切点分别为A、B，当∠APB最大时，$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的值为（　　）
    A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．3

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    20．假如今年省运会给岭师附中高中三个年级7个自主推荐的志愿者名额，则每个年级至少分到一个名额的方法数为（　　）
    A．10B．15C．21D．30

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    7．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为平面单位向量，且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overline{c}$=（$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$），则$\overrightarrow{c}$=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

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    4．已知函数y=f（-|x|）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象不可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设集合A={x|x2+ax+1=0}．
    （1）当a=2时，试求出集合A；
    （2）a为何值时，集合A中只有一个元素．

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