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    【题目】下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）
    A.y=x+1
    B.y=﹣x2
    C.y=x|x|
    D.y=x﹣1

    【答案】C
    【解析】解：A．y=x+1是增函数，关于原点不对称，故函数不是奇函数，不满足条件．B．y=﹣x2是偶函数，不满足条件．
    C．y=x|x|= ，则函数在定义域上是增函数，f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣x|x|=﹣f（x），
    则函数f（x）是奇函数，满足条件．
    D．y=x﹣1是奇函数，则定义域上（﹣∞，0）∪（0，+∞）上不是单调函数，不满足条件．
    故选：C．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解奇偶性与单调性的综合的相关知识，掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．

    练习册系列答案
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    【题目】设f（x）= 若f（x）=x+a有且仅有三个解，则实数a的取值范围是（ ）
    A.[1，2]
    B.（﹣∞，2）
    C.[1，+∞）
    D.（﹣∞，1）

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    【题目】若0＜α＜ ，﹣ ＜β＜0，cos（ +α）= ，cos（ ﹣ ）= ，则cos（α+ ）=（ ）
    A.
    B.﹣
    C.
    D.﹣

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求函数的最值；

    （2）当时，对任意都有恒成立，求实数的取值范围；

    （3）当时，设函数，数列满足， ，求证： ， .

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    【题目】已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2= ，anbn+1+bn+1=nbn ．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求{bn}的前n项和．

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    【题目】为了解春季昼夜温差大小与种子发芽多少之间的关系，现从4月的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每50颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：

    日期

    4月1日

    4月6日

    4月12日

    4月19日

    4月27日

    温差

    2

    3

    5

    4

    1

    发芽数颗

    9

    11

    15

    13

    7

    （1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均小于13”的概率；

    （2）若4月30日昼夜温差为，请根据关于的线性回归方程估计该天种子浸泡后的发芽数.

    参考公式： ， .

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    【题目】如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法正确的是 ． （填序号）
    ①MB∥平面A1DE；
    ②|BM|是定值；
    ③A1C⊥DE．

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    【题目】已知函数.

    （1）求证：存在定点，使得函数图象上任意一点关于点对称的点也在函数的图象上，并求出点的坐标；

    （2）定义，其中且，求；

    （3）对于（2）中的，求证：对于任意都有.

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    【题目】（本小题共12分）

    已知函数， （为自然对数的底数）.

    (Ⅰ)讨论的单调性；

    (Ⅱ)当时，不等式恒成立，求实数的值.

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