Question

5．下列说法正确的是（　　）

• A． 命题“2≥1”是假命题
• B． 命题“?x∈R，x²+1＞0”的否定是：$?{x_0}∈R，{x_0}^2+1$＜0
• C． 命题“若2^a＞2^b，则a＞b”的否命题是“若2^a＞2^b，则a≤b”
• D． “x＞1”是“x²+x+2＞0”充分不必要条件

Answer 1

分析 利用命题的定义以及四个命题之间的关系分别对选项分析选择．

解答 解：A，“2≥1”不是命题；故A错误；
B．命题“?x∈R，x²+1＞0”的否定是：$?{x_0}∈R，{x_0}^2+1$≥0；故B错误；
C．命题“若2^a＞2^b，则a＞b”的否命题是“若2^a≤2^b，则a≤b”；故C错误；
D．“x＞1”能够推出“x²+x+2＞0”；但是“x²+x+2＞0”⇒x∈R，不一定⇒“x＞1”；所以“x＞1”是充分不必要条件．
故选：D．

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，充要条件，特称命题的否定等知识点，属于基础题．