执行如图所示的程序框图.则输出S=( )A．$\frac{5}{11}$B．$\frac{21}{11}$C．$\frac{13}{9}$D．$\frac{17}{9}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．执行如图所示的程序框图，则输出S=（　　）

A．

$\frac{5}{11}$

B．

$\frac{21}{11}$

C．

$\frac{13}{9}$

D．

$\frac{17}{9}$

分析由题意可知，该程序的作用是求解S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{10×11}$的值，然后利用裂项求和即可求解

解答解：框图中的S，实际是计算S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{10×11}$的值，
而S=1+1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$=$\frac{21}{11}$，
故选B．

点评本题考查了程序框图中的循环结构的应用，解题的关键是由框图的结构判断出框图的计算功能．

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