练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{x≤k}\end{array}\right.$，且目标函数z=2x+y的最大值为3，则k=$\frac{3}{4}$．

    分析 作出可行域，变形目标函数并平移直线y=-2x可得结论．

    解答 解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{x≤k}\end{array}\right.$，所对应的可行域（如图阴影三角形），
    目标函数z=2x+y可化为y=-2x+z，平移直线y=-2x可知，
    当直线经过点A（k，2k）时，截距z取最大值3，
    ∴2k+2k=3，解得k=$\frac{3}{4}$，
    故答案为：$\frac{3}{4}$．

    点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3bsinA=2$\sqrt{3}$asinC．
    （1）若A+3C=π，求sinB的值；
    （2）若c=3，△ABC的面积为3$\sqrt{2}$，求a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知点P为抛物线y2=4x上的一个动点，点Q为圆x2+（y-7）2=1上的一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是（　　）
    A．5$\sqrt{2}$-7B．5$\sqrt{2}$-2C．5$\sqrt{2}$-1D．5$\sqrt{2}$+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知点A（5，0），点P（x0，y0）在曲线C：y2=4x上，且线段AP的垂直平分线经过曲线C的焦点F，则x0的值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=loga（x-b）的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．2πB．4πC．2+πD．6+π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知集合M={x|lg（x-2）≤0}，N={x|-1≤x≤3}，则M∪N=（　　）
    A．{x|x≤3}B．{x|2＜x＜3}C．ND．R

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos2x的最小正周期是π，单调递增区间是[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，（k∈Z）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若实数x，y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x-y-4≤0}\\{x-3y≥0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，则x-2y的最大值为（　　）
    A．1B．2C．0D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案