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    如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好。设计要求管道的接口H是AB的中点，E、F分别落在线段BC、AD上，已知AB=20米，米，记。
    （1）试将污水净化管道的长度L表示为的函数，并写出定义域；
    （2）若，求此时管道的长度L；
    （3）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度。



    ∴………………7分
    ③
    令得
    又由得
    代入
    显然，L在内单调递减
    ∴当时，即或时
    L的max为米………………12分
    略
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    ．方程的正根个数为        （    ）
    A．0B．1C．2D．3

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    已知集合的映射的个数共有    个
    A．2B．4C．6D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）
    某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为元（为常数，且，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元（），根据市场调查，销售量与成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤.
    （Ⅰ）求该工厂的每日利润元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式；
    　（Ⅱ）若，当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时，该工厂的利润最大，并求最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分12分）
    某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出去的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。
    （1）求函数f（x）的解析式及其定义域;
    （2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、(本题满分12分)
    定义的零点为的不动点．已知函数
    ⑴ 当时，求函数的不动点；
    ⑵ 对于任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；
    ⑶ 若函数有不变号零点，且，求实数的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    经过调查发现，某种新产品在投放市场的100天中，前40天，其价格直线上升，（价格是关于时间的一次函数），而后60天，其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中4天的价格如下表所示：
    时间
    		第4天
    		第32天
    		第60天
    		第90天
    价格（千元）
    		23
    		30
    		22
    		7
    （Ⅰ）写出价格()关于时间的函数表达式（表示投入市场的第天）；
    （Ⅱ）若销售量()与时间的函数关系是，求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．已知函数，则方程（为正实数）的根的个数不可能为（     ）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的定义域为：                                

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