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    12．已知双曲线的渐近线方程为y=±x，它的两个焦点都在抛物线x2=y+2上，求此双曲线的方程．

    分析 设双曲线方程为x2-y2=λ，分类讨论，即可求此双曲线的方程．

    解答 解：设双曲线方程为x2-y2=λ，
    λ＞0，焦点坐标为（±$\sqrt{2λ}$，0），代入抛物线x2=y+2，可得λ=1，所以双曲线方程为x2-y2=1；
    λ＜0，焦点坐标为（0，±$\sqrt{-2λ}$），不符合题意．

    点评 本题考查双曲线的性质与方程，考查学生的计算能力，比较基础．

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