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    14．已知函数f（x）是偶函数，且当x≥0时，f（x）=log2（x+1）-x2，则f（f（3））=（　　）
    A．-7B．-46C．7D．46

    分析 直接利用函数的奇偶性化简求解即可．

    解答 解：函数f（x）是偶函数，且当x≥0时，f（x）=log2（x+1）-x2，则f（f（3））=f（log2（3+1）-32）
    =f（2-9）=f（-7）=f（7）=log2（7+1）-72=3-49=-46．
    故选：B．

    点评 本题考查函数的奇偶性的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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    5．在△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{DO}$=$\overrightarrow{OA}$，设x•$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$∈（x，y∈R），则x+y=（　　）
    A．-1B．1C．4D．5

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    （Ⅱ）求4sinAcosC的取值范围．

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    19．已知点O（0，0），A（a，0），B（0，a），a是正常数，点P在直线AB上，且$\overrightarrow{AP}$=t•$\overrightarrow{AB}$（0≤t≤1），求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$的最大值．

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    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]时，求函数y=f（x）的值域；
    （3）若关于x的方程3•[f（x）]2+mf（x）-1=0在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]上有三个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

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    3．若$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{2-y}$+$\sqrt{3-z}$=1，求x+y+z的最大值．

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    14．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+2x+2的图象在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+y+1=0垂直，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[-1，1]B．（-1，1）C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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