Question

2．数列{a_n}为等比数列，前n项和为S_n=2ⁿ-t，求t的值，并求a_n的通项公式．

Answer 1

分析 当n≥2，S_n=2ⁿ-t，S_n-1=2^n-1-t，求得a_n=2^n-1，当n=1时，求得t．

解答 解：数列{a_n}等比数列，前n项和为S_n=2ⁿ-t，
当n≥2，S_n-1=2^n-1-t，
a_n=S_n-S_n-1=2^n-1，
∴a₁=1，a₁=2-t，
∴t=1，
a_n的通项公式a_n=2^n-1．

点评 本题考查求等比数列的通项公式，要求学生熟练掌握等比数列的前n项和公式，属于基础题．