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    已知
    a
    =（
    		3
    ，1），
    b
    =（2，2
    		3
    ）．
    （1）求
    a
    •
    b
    ；
    （2）求
    a
    与
    b
    的夹角θ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角,平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）直接利用向量数量积的坐标运算求解即可．
    （2）直接利用向量数量积求解夹角公式解得即可．
    解答： 解：（1）∵
    a
    =（
    		3
    ，1），
    b
    =（2，2
    		3
    ）．
    ∴
    a
    •
    b
    =2
    		3
    +2
    		3
    =4
    		3
    ．
    （2）∵
    a
    =（
    		3
    ，1），
    b
    =（2，2
    		3
    ）．
    ∴cosθ═
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |

    =
    4
    		3
    		3+1
    •
    		4+12
    =
    		3
    2
    ，
    又∵0°≤θ≤180°，
    ∴θ=30°．
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、D三点共线，则对任意一点C，有
    CD
    =
    4
    3
    CA
    +λ
    CB
    ，则λ=（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    3
    C、-
    1
    3
    D、-
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一项科学实验中，要先后实施5个程序，程序A和B在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有（　　）种．
    A、24种B、48种
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，曲线Γ：x2+y2=1（x≥0，y≥0）与x轴交于点A，点P在曲线Γ上，∠AOP=α．
    （Ⅰ）若点P的坐标是（
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），求cos2
    α
    2
    -sin2
    α
    2
    +2sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    的值；
    （Ⅱ）求函数f（α）=sinα+
    		3
    cosα的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某厂以x千克/小时的速度匀速生产一种产品（生产条件要求1≤x≤5），每小时可获得的利润是100（8x+1-
    2
    x
    ）元．
    （1）要使生产该产品每小时获得的利润不低于1600元，求x的取值范围；
    （2）要使生产1000千克该产品获得的利润最大，问该厂应怎样选取生产速度？并求此最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=
    1
    2
    AB．直角梯形ACEF中，EF
    ∥
    .
    .
    1
    2
    AC    ，∠FAC是锐角，且平面ACEF⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：BC⊥AF；
    （Ⅱ）若直线DE与平面ACEF所成的角的正切值是
    1
    3
    ，试求∠FAC的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈（0，+∞），将函数f（x）=1+2sin2（x-
    π
    4
    ）在区间（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足：bn+1=2bn，且b2=4，求数列{bn}的通项公式以及数列{an•bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足a1=3，an+1=an2-2nan+2，n∈N*．
    （Ⅰ）求出a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式（不需证明）；
    （Ⅱ）记Sn为数列{an}的前n项和，试求使得2n＞Sn成立的最小正整数n，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    部分．

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