Question

【题目】九章算术中有一题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马，”马主曰：“我马食半牛”，今欲衰偿之，问各出几何？其意：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，苗主人要求赔偿五斗粟，羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比例偿还，问羊的主人应赔偿______斗粟，在这个问题中牛主人比羊主人多赔偿______斗粟．

Answer 1

【答案】

【解析】

由题意可知z，y，z依次成公比为的等比数列，根据等比数列的性质及求和公式即可求得答案．

设牛、马、羊的主人应赔偿的斗栗分别为x,y,z.

由题意可知x，y，z依次成公比为的等比数列，

则，

解得，

则，

羊的主人应赔偿斗粟；

牛主人比羊主人多赔偿斗粟．

故答案为；．