Question

17．如图：正四棱锥V-ABCD中，高为2，底面ABCD是边长为4的正方形，则二面角V-AB-C的平面角为45°．

Answer 1

分析 根据二面角的平面角的定义先找出二面角的平面角，然后结合三角形的边角关系进行求解即可．

解答 解：连接AC，BD交于O点，取AB的中点E，
连接OE，VE，则在正四棱锥V-ABCD中，有OE⊥AB，VE⊥AB，
即∠VEO是二面角V-AB-C的平面角，
∵底面ABCD是边长为4的正方形，高为2，
∴OE=2，
在△VOE中，tan∠VEO=$\frac{V0}{OE}=\frac{2}{2}=1$，
即∠VEO=45°，
故答案为：45°

点评 本题主要考查二面角的求解，根据二面角平面角的定义，先找出平面角是解决本题的关键．