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    已知两点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-1）的直线l与线段AB有公共点．
    （1）求直线l的斜率的取值范围；
    （2）求直线l的倾斜角的范围．
    考点：直线的倾斜角
    专题：直线与圆
    分析：（1）利用直线的斜率计算公式和斜率的意义即可得出；
    （2）利用倾斜角与斜率的关系、正切函数的单调性即可得出．
    解答： 解：（1）∵kPA=
    4-(-1)
    -3-2
    =-1，kPB=
    -1-2
    2-3
    =3，过点P（2，-1）的直线l与线段AB有公共点．
    ∴kl≥3或k≤-1．
    （2）设直线l的倾斜角为θ，则tanθ≤-1或tanθ≥3．
    ∴arctan3≤θ≤
    3π
    4
    ．
    点评：本题考查了直线的斜率计算公式和斜率的意义、倾斜角与斜率的关系、正切函数的单调性，属于基础题．
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    AD
    -
    AB
    =
    BD
    B、
    AD
    -
    AB
    =
    DB
    C、
    AB
    +
    BC
    =
    AC
    D、
    AD
    +
    AB
    =
    AC

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    编号为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
    编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8
    得分 25 35 21 33 25 16 34 18
    编号 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16
    得分 17 38 15 28 22 12 31 26
    （Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：
    区间 [10，20] [20，30] [30，40]
    人数
    （Ⅱ）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，用运动员的编号列出所有可能的抽取结果，并求这2人得分之和大于50分的概率．

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    如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=α，∠ACB=β．
    （Ⅰ）证明：sinα=cos2β；
    （Ⅱ）若AC=
    		3
    DC，求β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过定点A（8，6）的四条直线，其倾斜角之比为1：2：3：4，第二条直线方程是3x-4y=0，求其余三条直线的方程．

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    已知A，B，C，D是曲线y=x2上的四点，且A，D关于曲线的对称轴对称，直线BC与曲线在点D处的切线平行
    （1）证明：直线AC与直线AB的倾斜角互补
    （2）设D到直线AB，AC的距离分别为d1，d2，若d1+d2=
    		2
    |AD|，且△ABC的面积为3，求点A坐标及直线BC的方程．

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     1895年，在伦敦有100块男性头盖骨被挖掘出土，经考证，头盖骨的主人死于1665-1666年之间的大瘟疫．人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度，得到的频率分布直方图如图所示．
    （Ⅰ）求图中m的值，并估计当年英国男性头盖骨宽度的中位数（填写下表）：
    m 中位数
       
    （Ⅱ）若从[140，145）、[145，150）两组中用分层抽样的方法抽取5块头盖骨做深层检测，则从这两组中应抽取的块数分别是多少？
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    己知α∈R，sinα+3cosα=
    		5
    ，则tan2α=
     
    ．

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