Question

编号为A₁，A₂，…，A₁₆的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：

编号	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8
得分	25	35	21	33	25	16	34	18
编号	A9	A10	A11	A12	A13	A14	A15	A16
得分	17	38	15	28	22	12	31	26

（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：

区间	[10，20]	[20，30]	[30，40]
人数

（Ⅱ）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，用运动员的编号列出所有可能的抽取结果，并求这2人得分之和大于50分的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格，如图所示．
（2）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，用运动员的编号列出所有可能的抽取结果，共有

C

2 6

=15 种，而满足2人得分之和大于50分的有5个，由此求得这2人得分之和大于50分的概率．

解答： 解：（1）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格，如图所示：

区间	[10，20）	[20，30）	[30，40]
人数	5	6	5

（2）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，用运动员的编号列出所有可能的抽取结果，共有

C

2 6

=15 种，
即（A₁，A₃）、（A₁，A₅）、（A₁，A₁₂）、（A₁，A₁₃）、（A₁，A₁₆）、
（A₃，A₅）、（A₂，A₁₂）、（A₃，A₁₃）、（A₃，A₁₆）、（A₅，A₁₂）、
（A₅，A₁₃）、（A₅，A₁₆）、（A₁₂，A₁₃）、（A₁₂，A₁₆）、（ A₁₃，A₁₆）．
而满足2人得分之和大于50分的有5个，分别为：
（A₁，A₁₂）、（A₁，A₁₆）、（A₅，A₁₂）、（A₅，A₁₆）、（A₁₂，A₁₆）、
故这2人得分之和大于50分的概率为

5

15

=

1

3

．

点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．