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    已知直线l：y=x+m，m∈R．

    (1)若以点M（2，0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；

    (2)若直线l关于x轴对称的直线为lˊ，问直线lˊ与抛物线C：是否相切？说明理由．

     

    (1)

    (2)见解析；

    【解析】（1）依题意，点P的坐标为（0，m）

    因为圆与直线l相切与点P，∴MP⊥l，

    解得m=2，即点P的坐标为（0，2）

    从而圆的半径r==

    故所求圆的方程为；

    （2）因为直线l的方程为y=x+m，

    所以直线lˊ的方程为y=－x－m代入得

    ∵∴m=1时，即直线lˊ与抛物线C相切

    当m≠1时，，即直线lˊ与抛物线C不相切

    综上，当m=1时，直线lˊ与抛物线C相切；

    当m≠1时，直线lˊ与抛物线C不相切．

     

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    C．

    D．

     

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