Question

10．一个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为四分之一圆周），则该几何体的表面积为（　　）

• A． 72+6π
• B． 72+4π
• C． 48+6π
• D． 48+4π

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可得该几何体是一个以正视图为为底面的柱体，由柱体表面积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以正视图为为底面的柱体，
（也可以看成一个凹六棱柱与四分之一圆柱的组合体），
其底面面积为：4×4-2×2+$\frac{1}{4}π•{2}^{2}$=12+π，
底面周长为：4+4+2+2+$\frac{1}{4}•2•π•{2}^{\;}$=12+π，
柱体的高为4，
故柱体的表面积S=（12+π）×2+（12+π）×4=72+6π，
故选：A

点评 本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，圆柱的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．