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    已知
    x
    a
    cosθ+
    y
    b
    sinθ=1，
    x
    a
    sinθ-
    y
    b
    cosθ=1．求证：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =2．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：已知两等式两边分别平方，相加后利用同角三角函数基本关系计算即可得证．
    解答： 证明：
    x
    a
    cosθ+
    y
    b
    sinθ=1①，
    x
    a
    sinθ-
    y
    b
    cosθ=1②，
    ①2+②2得：
    x2
    a2
    （cos2θ+sin2θ）+
    y2
    b2
    （cos2θ+sin2θ）+
    2xy
    ab
    sinθcosθ-
    2xy
    ab
    sinθcosθ=
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =2．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知不等式
    1
    2x2+x
    ＞(
    1
    2
    )2x2-mx+m+4    对任意x∈R恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    设k=
    ∫
    π
    0
    （sinx-cosx）dx，若（1-kx）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，则a1+a2+a3+…+a8=（　　）
    A、-1B、0C、lD、256

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    若函数g（x）=asinxcosx（a＞0）的最大值为
    1
    2
    ，则函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴方程为（　　）
    A、x=0
    B、x=-
    3π
    4
    C、x=-
    π
    4
    D、x=-
    5π
    4

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    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则f（x）在R上的表达式是（　　）
    A、y=x（x-2）
    B、y=x（|x|-1）
    C、y=|x|（x-2）
    D、y=x（|x|-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂的固定成本为3万元，该工厂每生产100台某产品的生产成本为1万元，设生产该产品x（百台），其总成本为g（x）万元（总成本=固定成本+生产成本），并且销售收人r（x）满足r（x）=
    -0.5x2+7x-10.5  (0≤x≤7)
    13.5  (x＞7)

    假定该产品产销平衡，根据上述统计规律求：
    （Ⅰ）要使工厂有盈利，产品数量x应控制在什么范围？
    （Ⅱ）工厂生产多少台产品时盈利最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个侧点C与D．现测得∠BCD=60°，∠BDC=75°，CD=50
    		2
    ，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，求塔高AB．

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    设集合A={x-y，x+y，xy}，B={x2+y2，x2-y2，0}，且A⊆B，B⊆A，求实数x，y的值和集合A、B．

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    已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）．
    （1）若（2
    OA
    -
    OB
    ）⊥
    OC
    ，求cos2α；
    （2）若|
    OA
    +
    OC
    |=
    		13
    ，且α∈（0，π），求
    OB
    ，
    OC
    夹角的大小．

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