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函数f(x)=asin2xbx+4(ab∈R),若f=2 013,则f(lg 2 014)=(  )

A.2 018  B.-2 009  C.2 013  D.-2 013


 C

[解析] 因为函数f(x)=asin2xbx+4(ab∈R)为偶函数,2 013=ff(-lg 2 014)=f(lg 2 014).


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在R上定义运算⊙:abab+2ab,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为(  )

A.(-2,1)   

B.(0,2)

C.(-∞,-2)∪(1,+∞)   

D.(-1,2)

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已知mn是两条不同的直线,αβ是两个不同的平面,给出下列命题:

①若αβmα,则mβ

②若mαnβ,且mn,则αβ

③若mβmα,则αβ

④若mαnβ,且mn,则αβ.

其中正确命题的序号是(  )

A.①④                                 B.②③ 

C.②④                                 D.①③

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已知函数f(x)=

是(-∞,+∞)上的减函数,那么实数a的取值范围是(  )

A.(0,1)     

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函数f(n)=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使f(1)·f(2)·f(3)·…·f(k)为整数的数k(k∈N*)叫做企盼数,则在区间[1,2 013]内这样的企盼数共有________个.

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如图,已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长是1,点E是对角线AC1上一动点,记AEx(0<x<),过点E平行于平面A1BD的截面将正方体分成两部分,其中点A所在的部分的体积为V(x),则函数yV(x)的图象大致为(  )

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已知5的展开式中的常数项为Tf(x)是以T为周期的偶函数,且当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-kxk有4个零点,则实数k的取值范围是________.

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已知f(x)=(xa)(xb)(a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=axb的图象是(  )

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P为圆C1x2y2=9上任意一点,Q为圆C2x2y2=25上任意一点,PQ中点组成的区域为M,在C2内部任取一点,则该点落在区域M上的概率为(  )

A.  B.

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