Question

【题目】如图所示,从A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点,将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”,记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内,此时“立体”的体积V=0).

(1)求V=0的概率;

(2)求V的分布列及数学期望E(V).

Answer 1

【答案】(1) P(V=0)

(2)分布列见解析；E(V)

【解析】(1)从6个点中随机选取3个点总共有＝20种取法，选取的3个点与原点在同一个平面内的取法有 ＝12种，因此V＝0的概率为P(V＝0)＝＝.

(2)V的所有可能取值为0、、、、，因此V的分布列为

V	0
P

则V的数学期望

E(V)＝0×＋×＋×＋×＋×＝