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    4．判断下列问题是否是排列问题：
    （1）从7名同学中选派3人去完成3种不同的工作，每人完成一种，有多少种不同的选派方法；
    （2）从7名同学中选3人去某地参加一个会议，有多少种不同的选派方法？

    分析 根据选出的元素是有序，还是无序，即可得出结论

    解答 解：（1）有用从7名同学中选派3人去完成3种不同的工作，每人完成一种，首先需要选出3人，再去安排完成3种不同的工作，故属于排列问题；
    （2）从7名同学中选3人去某地参加一个会议，只需要选出3人即可，故属于组合问题，不是排列问题．

    点评 本题考查计数原理的运用，考查排列问题的确定，比较基础．

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    （1）求动圆的圆心轨迹C的方程；
    （2）经过点F作两条互相垂直的直线分别交曲线C及椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1于M，N，P，Q四点，其中M，N在曲线C上，P，Q在椭圆上，求四边形PMQN面积的最小值．

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    （Ⅰ）求几何体ABCD-A1C1D1的表面积；
    （Ⅱ）在线段BC1上是否存在点P，使直线A1P与C1D垂直？如果存在，求线段A1P的长；如果不存在，请说明理由．

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    12．在一台小型的晚会上有歌曲、戏曲、魔术、小品、相声、舞蹈、杂技7个表演节目，其中歌曲节目必须放在最后，且魔术节目不能和相声节目相邻，也不能和小品节目相邻，则不同的表演顺序的种数为（　　）
    A．216B．72C．144D．288

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    2={0，1，4}．记an=|An|，其中|A|表示集合A中元素的个数，则an=$\frac{1}{2}$（n2-n+4）．

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    9．复数z使|z|=1成立，求|z+1-2i|的最大值和最小值及相应的z．

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    16．化简：cos2（θ+15°）+sin2（θ-15°）+sin（θ+180°）cos（θ-180°）．

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    13．设某产品每次售10000件时，每件售价为50元，若每次多售2000件，则每件相应地降价2元，如果生产这种产品的固定成本为60000元，变成成本为每件20元，最低产量为10000件．试求：
    （1）总成本函数；
    （2）收益函数；
    （3）利润函数．

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    14．下列命题中的假命题是（　　）
    A．?x∈R，2x＞0B．?a∈（0，1），log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞0
    C．?x∈（0，1），x${\;}^{\frac{3}{2}}$＜1D．?α∈（0，$\frac{π}{4}$），sinα+cosα=$\sqrt{2}$

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