Question

已知函数f（x）=kx+1，其中实数k随机取自区间[-2，1]，则对于?x∈[-1，1]，都有f（x）≥0恒成立的概率为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  3

• C、

  3

  5

• D、

  5

  6

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：求出f（x）≥0的等价条件，利用几何槪型的概率公式即可得到结论．

解答： 解：对于?x∈[-1，1]，都有f（x）≥0恒成立，
则

f(1)≥0 f(-1)≥0

，即

k+1≥0 -k+1≥0

，
得

k≥-1 k≤1

，即-1≤k≤1，
则f（x）≥0恒成立的概率P=

1-(-1)

1-(-2)

=

2

3

，
故选：B．

点评：本题主要考查几何槪型的概率的计算，求出f（x）≥0的等价条件是解决本题的关键．