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    设i是虚数单位，则复数z=(
    1+i
    1-i
    )2014    =（　　）
    A、-1B、1C、-iD、i
    考点：复数代数形式的混合运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数的运算法则和周期性即可得出．
    解答： 解：∵
    1+i
    1-i
    =
    (1+i)2
    (1-i)(1+i)
    =
    2i
    2
    =i，i4=1．
    ∴复数z=(
    1+i
    1-i
    )2014    =（i4）503•i2=-1．
    故选：A．
    点评：本题考查复数的运算法则和周期性，属于简单题
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    ①函数f（x）=sin（
    π
    3
    -2x）的一个增区间是[
    5π
    12
    ，
    11π
    12
    ]；
    ②函数f（x）=sin（ωx+φ）为奇函数，则φ为π的整数倍；
    ③对于函数f（x）=tan（2x+
    π
    3
    ），若f（x1）=f（x2），则x1-x2必是π的整数倍；
    ④y=|sinx|最小正周期为π；
    其中正确的命题是
     
    ．（填上正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    y-1≤0
    x+y≥0
    x-y-2≤0
    ，则z=x+2y的最大值为（　　）
    A、6B、5C、4D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆C：x2+y2-2x=0的圆心到双曲线x2-
    y
    3
    2    =1的渐近线的距离是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    1
    2
    C、1
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），若直线AC与BD的斜率之积为-
    1
    4
    ，则椭圆的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=aex（x+1）（其中e=2.71828…），g（x）=x2+bx+2，已知它们在x=0处有相同的切线．
    （Ⅰ）求函数f（x），g（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞-3）上的最小值；
    （Ⅲ）若对?x≥-2，kf（x）≥g（x）恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}前n项和为Sn，且满足S3=
    7
    2
    ，S6=
    63
    2
    ，
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a25的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校在招收体育特长生时，须对报名学生进行三个项目的测试，规定三项都合格者才能录取．假设每项测试相互独立，学生甲和乙三个项目测试合格的概率均相等•且各项测试合格的概率分别为
    1
    2
    ，
    1
    2
    ，
    1
    3
    ．
    （1）求学生甲和乙至少有一人被录取的概率；
    （2）求学生甲测试合格的项数X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个判断：
    ①集合{-1，0，1}的真子集有6个；
    ②函数y=ln（x2+2x+2）的值域是[0，+∞）；
    ③函数y=2|x|的最小值是1；
    ④在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称；
    其中正确命题的序号是
     
    （写出所有正确的序号）．

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