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    已知实数x、y满足y=-2x+8，且2≤x≤3，求
    y
    x
    的最大值和最小值．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出对应的图象，利于斜率的公式 即可得到结论．
    解答： 解：作出对应的曲线，则对应的图象为线段AB，
    当x=2时，y=-2×2+8=4，即A（2，4），
    当x=3时，y=-2×3+8=2，即B（3，2），
    则
    y
    x
    的最大值为kOA=
    4
    2
    =2    ，
    最小值为kOB=
    2
    3
    ．
    点评：本题主要考查直线斜率的求解，利用数形结合是解决本题的关键，比较基础．
    练习册系列答案
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    已知θ为第一象限角，若将角θ的终边逆时针旋转
    π
    2
    ，则它与单位圆的交点坐标是（　　）
    A、（cosθ，sinθ）
    B、（cosθ，-sinθ）
    C、（sinθ，-cosθ）
    D、（-sinθ，cosθ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知sinθ+cosθ=
    1
    4
    ，则sin2θ等于（　　）
    A、-
    		15
    4
    B、
    		15
    4
    C、-
    15
    16
    D、
    15
    16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且nan+1=2Sn，数列{bn}满足b1=
    1
    2
    ，b2=
    1
    4
    ，对任意n∈N*．都有
    b
    2
    n+1
    =bn•bn+2．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求证：
    1
    2
    ≤Tn＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-mx2-x+1，其中m为实数．
    （1）当m=1时，求函数f（x）在区间[-1，
    4
    3
    ]上的最大值和最小值；
    （2）若对一切的实数x，有f′（x）≥|x|-
    7
    4
    恒成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（a+blnx）在（1，f（1））处的切线方程为2x-y-1=0．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）当x＞0时，f（x+1）＞tx恒成立，求整数t的最大值；
    （Ⅲ）试证明：（1+2）（1+22）（1+23）…（1+2n）＞e2n-3（n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，an+1=
    1
    2-an
    （n∈N*）
    （Ⅰ）求证：{
    1
    an-1
    }为等差数列，并求出{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    an
    -1，数列{bn}的前n项和为Bn，对任意n≥2都有B3n-Bn＞
    m
    20
    成立，求整数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x-
    π
    6
    ）+2cos2x-1；
    （1）求f（x）在[-
    π
    2
    ，π]上的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f（A）=
    1
    2
    ，b，a，c成等差数列，且
    AB
    •
    AC
    =9，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式
    x2-4x+1
     3x2-7x+2
    ≥0．

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