已知函数
.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最大最小值及相应的x的值;
(3)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
(1) T=π;(2)当x=
时y取最大值
;当x=
时y取最小值
;(3)先把y="sin" 2x图象上所有的点向左平移
个单位长度,得到y=sin(2x+
)的图象,再把所得图象上所有的点向上平移
个单位年度,就得到y=sin(2x+
)+
的图象.
解析试题分析:(1) ∵
,∴ T=π
(2)当
即x=
时y取最大值
;当
即x=
时y取最小值
;
(3)先把y="sin" 2x图象上所有的点向左平移
个单位长度,得到y=sin(2x+
)的图象,再把所得图象上所有的点向上平移
个单位年度,就得到y=sin(2x+
)+
的图象.
考点:本题考查了三角函数的性质及变换
点评:三角函数的值域、最值、单调性是考查的重点对像,是三角解答题的主要题型,这类试题往往概念性强,具有一定的综合性和灵活性,顺利解答有一定的难度
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分13分)
已知函数
,其中
请分别解答以下两小题.
(Ⅰ)若函数过点
,求函数
的解析式.
(Ⅱ)如图,点
分别是函数
的图像在
轴两侧与
轴的两个相邻交点, 函数图像上的一点
,若满足
,求函数
的最大值.![]()
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