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    2013年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（170，260]，第三类在（260，+∞）（单位：千瓦时）．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示．
    （1）求该小区居民用电量的中位数与平均数；
    （2）利用分层抽样的方法从该小区内选出5户居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率．
    考点：频率分布直方图
    专题：概率与统计
    分析：（1）由频率分布直方图估计样本数据的中位数，平均数，规律是：中位数，出现在概率是0.5的地方，平均数为每个矩形的面积与底边中点乘积之和．
    （2）分别求出用电区间在（0，170]和（170，260]的频率，用样本容量乘以频率，可得第一、第二类的人数；计算利用分层抽样方法，从中取5人，分别抽取的一类、二类人数；再计算从5人中取2人的总取法种数和这两户居民用电资费属于不同类的取法种数，代入古典概型概率公式计算．
    解答： 解：（1）第一组频率为20×0.005=0.1
    第二组频率为20×0.015=0.3
    第三组频率为20×0.02=0.4
    第四组频率为20×0.005=0.1
    第五组频率为20×0.003=0.06
    第六组频率为20×0.002=0.04------（2分）
    平均数为0.1×120+0.3×140+0.4×160+0.1×180+0.06×200+0.04×220=156.8------（4分）
    中位数为150+20×0.25=155------（6分）
    （2）第一类的用电区间在（0，170]，由频率分布直方图得，数据在（0，170]的频率为0.1+0.3+0.4=0.8，
    ∴该小区中第一类用电居民为500×0.8=400人；
    第二类用电区间在（170，260]，由频率分布直方图得，数据在（170，260]的频率为0.1+0.06+0.04=0.2，
    ∴该小区中第二类用电居民为500×0.2=100人．------（8分）
    利用分层抽样的方法从该小区内选出5位居民代表，得一类居民4户，二类居民1户；
    从中任取2户．共有
    C
    2
    5
    =10种；
    两户来自不同类型的有4种，
    ∴两户居民用电资费属于不同类型的概率为P=
    4
    10
    =
    2
    5
    -----（12分）
    点评：本题考查了利用频率分布直方图求中位数、平均数，考查了分层抽样方法及古典概型的概率计算，考查了学生分析解答问题的能力，综合性强．
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    已知Sn是数列{an}的前n项和，Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），那么数列{an}（　　）
    A、不管a，b，c取何值是等差数列
    B、当a≠0时是等差数列
    C、当c=0时是等差数列
    D、不管a，b，c取何值都不是等差数列

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    a
    =（
    		3
    ，1），
    b
    =（-2
    		3
    ，k），求
    （1）k为何值时，
    a
    ∥
    b
    ？
    （2）k为何值时，
    a
    ⊥
    b
    ？

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    求值：已知sin（x+
    π
    6
    ）=
    1
    4
    ，求sin（
    7π
    6
    +x）+sin（
    11π
    6
    -x）的值．

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    已知数列{an}中，a1=4．
    （1）若an=an+1+3，求a10；
    （2）若数列{
    1
    an
    }为等差数列，且a6=
    1
    4
    ，求数列{an}的通项公式．

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    设函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
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    （2）当a为何值时，函数y=f（x）有极值？并求出极大值．

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    ．

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    若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象与直线y=x无交点，现有下列结论：
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    1
    4

    （2）若a+b+c=0，则a＜0
    （3）函数g（x）=ax2-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点．
    （4）若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
    （5）方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
    其中正确的结论是
     
     （写出所有正确结论的编号）

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