设等比数列{an}的公比q.前n项和为Sn．若S3.S2.S4成等差数列.则实数q的值为-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．设等比数列{a_n}的公比q，前n项和为S_n．若S₃，S₂，S₄成等差数列，则实数q的值为-2．

分析 S₃，S₂，S₄成等差数列，可得2S₂=S₃+S₄，化为2a₃+a₄=0，即可得出．

解答解：∵S₃，S₂，S₄成等差数列，∴2S₂=S₃+S₄，∴2a₃+a₄=0，
可得q=-2．
故答案为：-2．

点评本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

$（{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$

B．

$（{π，\frac{5π}{4}}）$

C．

$（{\frac{5π}{4}，\frac{3π}{2}}）$

D．

$（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}}）$

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1．

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A．

$\frac{1+\sqrt{15}}{7}$

B．

$\frac{1}{7}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{2+\sqrt{15}}{7}$

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5．如图，已知△ABC，$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）