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    11．3∈{x+2，x2+2x}，则x=-3．

    分析 分别令x+2=3或x2+2x=3，求出x的值即可．

    解答 解：由x+2=3，解得：x=1，此时x2+2x=3，不合题意；
    由x2+2x=3，解得：x=1或x=-3，
    故答案为：-3．

    点评 本题考查了集合和元素的关系，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过200元，则不予优惠；②如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；③如果超过500元，其500元按②给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．若设一次购物总额为x元，优惠后实际付款为y元．
    （1）试写出y关于x的函数关系式；
    （2）若某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设她一次购买上述同样的商品，则应付款多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知公差不为0的等差数列{an}中，a1=7，且a2+1，a4+1，a8+1成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=$\frac{3}{a_n}$，求适合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1=$\frac{45}{32}$的正整数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若函数y=loga（1-3ax）（a＞0，a≠1）在区间（0，2）上是单调增函数，则常数a的取值范围是（0，$\frac{1}{6}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．不等式：|x-1|+2x＞4的解集是{x|x≥1}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=tx，（x∈R）．
    （1）若t=ax+b，a，b∈R，且-1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求点（a，b）的集合表示的平面区域的面积；
    （2）若t=2+$\frac{1}{{x}^{2}-x}$，（x＜1且x≠0），求函数f（x）的最大值；
    （3）若t=x-a-3（a∈R），不等式b2+c2-bc-3b-1≤f（x）≤a+4（b，c∈R）的解集为[-1，5]，求b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知直线l：x-y-1=0是圆C：x2+y2+mx-2y+1=0的对称轴，过点A（m，-1）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（　　）
    A．2B．$4\sqrt{2}$C．6D．$2\sqrt{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是①②⑤（写出所有正确命题的编号）．
    ①当$0＜CQ＜\frac{1}{2}$时，S为四边形    
    ②当$CQ=\frac{1}{2}$时，S为等腰梯形
    ③当$CQ=\frac{3}{4}$时，S与C1D1的交点R满足${C_1}{R_1}=\frac{1}{4}$
    ④当$\frac{3}{4}＜CQ＜1$时，S为六边形    
    ⑤当CQ=1时，S的面积为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦点是F1、F2，P是椭圆上一点，若|PF1|=2|PF2|，则椭圆的离心率的取值范围是（　　）
    A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$C．$[{\frac{1}{3}，1}）$D．$[{\frac{1}{2}，1}）$

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