Question

已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且．
（1）求该抛物线的方程；
（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．

Answer 1

（1）（2）

解析试题分析：解析：（1）直线AB的方程是
所以：，由抛物线定义得：，所以p=4，
抛物线方程为：
（2）、由p=4，化简得，从而,从而A:(1,),B(4,)
设=，又，即8（4），即，解得
考点：抛物线的方程，直线与抛物线的位置关系
点评：解决的关键是根据联立方程组结合已知中的抛物线的性质来得到求解，属于检测。同事能结合根与系数的关系得到交点坐标，进而求解参数的值，属于基础题。