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    设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(∁UA)∩B＝∅，试求m的值．


    解：易知A＝{－2，－1}．

    由(∁UA)∩B＝∅，得B⊆A，

    ∵方程x2＋(m＋1)x＋m＝0的判别式Δ＝(m＋1)2－4m＝(m－1)2≥0，∴B≠∅.

    ∴B＝{－1}或B＝{－2}或B＝{－1，－2}．

    ①若B＝{－1}，则m＝1；

    ②若B＝{－2}，则应有－(m＋1)＝(－2)＋(－2)＝－4，且m＝(－2)×(－2)＝4，这两式不能同时成立，∴B≠{－2}．

    ③若B＝{－1，－2}，则应有－(m＋1)＝(－1)＋(－2)＝－3，且m＝(－1)×(－2)＝2，由这两式得m＝2.经检验知m＝1和m＝2符合条件．∴m＝1或2.


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    设a、b为非零实数，若a<b，则下列不等式成立的是(　　)

    A．a2<b2                                                       B．ab2<a2b

    C.<                                               D.<

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    将参加夏令营的500名学生编号为：001，002，…，500. 采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且样本中含有一个号码为003的学生，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数分别为（　　）

    A. 20,15,15         B. 20,16,14               C. 12,14,16          D. 21,15,14

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，xy∈A}，则B的所有真子集的个数为(　　)

    A．512　　　　　　　　　                 B．256

    C．255                                               D．254

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x|log2x<1}，Q＝{x||x－2|<1}，那么P－Q＝(　　)

    A．{x|0<x<1}                                      B．{x|0<x≤1}

    C．{x|1≤x<2}                                    D．{x|2≤x<3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    命题“任意x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(　　)

    A．a≥4                                              B．a≤4

    C．a≥5                                              D．a≤5

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列命题：

    ①若ac2>bc2，则a>b；

    ②若sin α＝sin β，则α＝β；

    ③“实数a＝0”是“直线x－2ay＝1和直线2x－2ay＝1平行”的充要条件；

    ④若f(x)＝log2x，则f(|x|)是偶函数．

    其中正确命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知c>0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当x∈时，函数f(x)＝x＋>恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知分别在射线（不含端点）上运动，，在中，角、、所对的边分别是、、．

     （Ⅰ）若、、依次成等差数列，且公差为2．求的值；

     （Ⅱ）若，，试用表示的周长，

    并求周长的最大值．  

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