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    7．在数轴上表示不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞0}\\{2x-4≤0}\end{array}\right.$的解集，正确的是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 求出不等式的解集，然后判断即可．

    解答 解：不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞0}\\{2x-4≤0}\end{array}\right.$的解集为：[-1，2]．．
    故选：C．

    点评 本题考查不等式组的解法，数轴的应用，基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    17．某射击手射击一次命中的概率是0.7，连续两次均射中的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是（　　）
    A．$\frac{7}{10}$B．$\frac{6}{7}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{2}{5}$

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    18．探究C${\;}_{n}^{0}$6n+C${\;}_{n}^{1}$61+C${\;}_{n}^{2}$62+…+C${\;}_{n}^{n-1}$6n-1除以8的余数是多少？（n∈N*）

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    15．四个命题：①若x2=1则x=1的否命题是若x2≠1则x≠±1；②x=-1是x2-5x-6=0的必要不充分条件；③存在x∈R，使x2+x+1＜0的否定是对任意x∈R，都有x2+x+1＞0；④若sinα=sinβ，则α=β的否命题为真命题，其中正确命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知点（$\frac{5π}{12}$，0）是函数f（x）=（asinx+cosx）cosx-$\frac{1}{2}$图象的一个对称中心．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）求f（x）在闭区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值及取到最值时的对应x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知正方形ABCD，E为对角线BD上一点，过E点作EF丄BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

    （1）求证：EG=CG；
    （2）将图①中的△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②，取DF的中点G，连接EG，CG．你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
    （3）将图①中的△BEF绕B点旋转任意角度，如图③，再连接相应的线段，则（1）中的结论是否仍然成立？（不要求证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，cosA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
    （1）求角C；
    （2）若c=2，求三角形ABC面积．

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    3．如图，已知正三角形ABC的边长为6，将△ABC沿BC边上的高线AO折起，使BC=3$\sqrt{2}$，得到三棱锥A-BOC．动点D在边AB上．
    （1）求证：OC⊥平面AOB；
    （2）当点D为AB的中点时，求异面直线AO、CD所成角的正切值；
    （3）求当直线CD与平面AOB所成角最大时的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos2A=1-3cosA．
    （1）求角A；
    （2）若2sinC=3sinB，△ABC的面积$S=6\sqrt{3}$，求a．

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